MODELADO MATEMÁTICO Y ANÁLISIS DE MÉTODOS DE PRONÓSTICO DE MONEDA ADAPTATIVA

Los métodos de pronóstico matemático se pueden desarrollar en función de varias funciones, series de tiempo y dependencias analíticas.

Para el modelado matemático y el pronóstico de los mercados de divisas, tanto la dinámica de los precios como sus derivados (valores de indicadores, niveles significativos, etc.) y los indicadores macroeconómicos del mercado pueden actuar como insumo. En los modelos matemáticos para pronosticar series de tiempo financieras, la dinámica de precios se utiliza como entrada. Sin embargo, de lo contrario, trabaje con modelos de información de series de tiempo, que son descripciones de objetos originales utilizando diagramas, gráficos, fórmulas, dibujos, etc. Uno de los tipos más importantes de modelado de información es matemático, cuando las descripciones se formulan en el lenguaje de las matemáticas. En consecuencia, el estudio de tales modelos se lleva a cabo utilizando métodos matemáticos.

Matemáticamente, la tarea de pronosticar el tipo de cambio puede reducirse al problema de aproximación de funciones multidimensionales y, por lo tanto, a la tarea de construir un mapeo multidimensional. Dependiendo del tipo de variables de salida, la aproximación de funciones puede tomar la forma de clasificación o regresión. Por lo tanto, en los modelos para pronosticar los tipos de cambio, se pueden distinguir dos subtareas principales: 1. construir un modelo matemático; 2º entrenamiento de redes de expertos que implementan la solución del problema. Como resultado del estudio del área temática, se debe desarrollar un modelo de pronóstico matemático, que incluya un conjunto de variables de entrada; un método para generar características de entrada y un método de capacitación para un sistema experto.

DEPENDENCIAS ANALÍTICAS
Considere las características del modelo de pronóstico del tipo de cambio basado en dependencias analíticas.

Este modelo se basa en un análisis del mecanismo de formación del tipo de cambio. El tipo de fórmula en este caso dependerá de la naturaleza y el tipo de factores interactuantes que afecten la formación del tipo de cambio. El modelo se basa en la hipótesis de paridad del poder adquisitivo. Además, en el proceso de considerar los sistemas económicos reales, se agregarán nuevos factores y el modelo generalizado elegirá los principales factores que afectan la formación del tipo de cambio.

 Mejorar la eficiencia de las transacciones de divisas a corto plazo es una de las tareas importantes en las actividades de los bancos y otros inversores que venden y compran varias monedas en volúmenes significativos, tratando de dar movimiento a las reservas gratuitas disponibles para evitar pérdidas por las fluctuaciones del mercado a cambio de ganancias adicionales. Además, las operaciones de cambio de divisas se llevan a cabo a gran velocidad a través de Internet, ya que es muy importante ingresar al mercado de divisas con una oferta anterior a la de los competidores. Todo esto es una parte integral del proceso continuo de formar la estructura óptima de las reservas de divisas.

La efectividad de las operaciones de cambio depende sustancialmente de la fiabilidad de las previsiones de fluctuaciones en los tipos de cambio. Es por eso que el pronóstico a corto plazo de las tasas es de gran importancia práctica para las actividades operativas de los bancos y otros inversores. Y la cuestión de la posibilidad de utilizar métodos estadísticos para este propósito parece relevante y natural. El problema de la predicción a corto plazo de los tipos de cambio utilizando modelos estadísticos se considera sobre la base de que la realización exitosa de transacciones de divisas requiere la recepción de pronósticos de un día. Como, por ejemplo, en la película Pi, el matemático Max Cohen ha estado intentando durante muchos años encontrar y descifrar un código digital universal, según el cual cambian las tasas de todas las acciones de intercambio. A medida que se acerca la pista, el mundo que rodea a Max se está convirtiendo en una pesadilla sombría: los poderosos analistas de Wall Street lo persiguen para descubrir el código de un universo universal. Al estar al borde de la locura, Max debe tomar una decisión decisiva entre el orden y el caos y decidir si es capaz de hacer frente a la poderosa fuerza que su ingeniosa mente acaba de despertar. Pero esto es fantástico. En realidad, no es un trabajo duro, pero el tren de pensamiento determina el ingreso de la inversión, y solo un modelo matemático adecuado puede servir para evaluar la efectividad de la idea.

MÉTODOS DE PRONÓSTICO ADAPTATIVO
Es difícil trazar una línea clara que separe los métodos de pronóstico adaptativo de los no adaptativos. El pronóstico por el método de extrapolación de curvas de regresión ordinarias ya contiene algún elemento de adaptación, cuando con cada nueva recepción de los datos reales, los parámetros de las curvas de regresión se recalculan y refinan. Después de un período de tiempo suficientemente largo, incluso el tipo de curva puede ser reemplazado. Sin embargo, aquí el grado de adaptación es muy insignificante; además, con el tiempo, disminuye con un aumento en el número total de puntos de observación y, en consecuencia, con una disminución en la gravedad específica de cada nuevo punto en la muestra.

La secuencia del proceso de adaptación es la siguiente. Deje que el modelo esté en un estado inicial y se haga un pronóstico sobre él. Cuando caduca una unidad de tiempo (pasomodelado), analizamos qué tan lejos está el resultado obtenido por el modelo del valor real de la serie. El error de pronóstico, a través de la retroalimentación, ingresa a la entrada del sistema y el modelo lo utiliza de acuerdo con su lógica para cambiar de un estado a otro para coordinar mejor su comportamiento con la dinámica de la serie. El modelo debe responder a los cambios en una serie con cambios compensatorios. Luego se realiza un pronóstico para el siguiente punto en el tiempo y se repite todo el proceso. Por lo tanto, la adaptación se lleva a cabo de forma interactiva con la recepción de cada nuevo punto real de la serie. Sin embargo, ¿cuáles deberían ser las reglas para la transición de un sistema de un estado a otro, cuál es la lógica del mecanismo de adaptación?

En esencia, esta pregunta es resuelta intuitivamente por cada investigador. La lógica del mecanismo de adaptación se establece a priori y luego se verifica empíricamente. Al construir un modelo, inevitablemente lo dotamos de propiedades innatas y, al mismo tiempo, para una mayor flexibilidad, debemos cuidar los mecanismos de los reflejos condicionados, que se adquieren o pierden con una cierta inercia. Su combinación es la lógica del mecanismo de adaptación. Debido a la simplicidad de cada modelo individual y las limitaciones de la información inicial, a menudo presentada por una sola serie, no se puede esperar que ningún modelo adaptativo sea adecuado para predecir cualquier serie, cualquier variación de comportamiento. Los modelos adaptativos son lo suficientemente flexibles, pero no puede contar con su versatilidad. Por lo tanto, al construir y explicar modelos específicos, es necesario tener en cuenta los patrones más probables de desarrollo de un proceso real y correlacionar las propiedades dinámicas de una serie con las capacidades del modelo. Es necesario establecer en el modelo aquellas propiedades adaptativas que sean suficientes para rastrear el modelo para el proceso real con una precisión dada.

Al mismo tiempo, no se puede esperar una autoadaptación exitosa del modelo, más general en relación con lo necesario para reflejar este proceso, porque un aumento en el número de parámetros le da al sistema una sensibilidad excesiva, conduce a su acumulación y empeoramiento de las predicciones obtenidas a partir de él. Por lo tanto, cuando se construye un modelo adaptativo, uno tiene que elegir entre un modelo general y un modelo particular y, sopesando sus ventajas y desventajas, da preferencia al modelo del que se puede esperar el menor error de pronóstico. Por lo tanto, es necesario tener un cierto stock de modelos especializados que sean diversos en estructura y propiedades funcionales. Para comparar posibles alternativas, se necesita un criterio de utilidad. A pesar de que, en el caso general, este criterio es objeto de controversia, en el caso de la predicción a corto plazo, el error promedio de predicción al cuadrado suele ser el criterio reconocido. La calidad del modelo también se juzga por la presencia de autocorrelación en los errores. En sistemas más desarrollados, el proceso de prueba y error se lleva a cabo como resultado del análisis de modificaciones secuenciales en el tiempo y paralelas (en competencia) del modelo [2].

PRONÓSTICO CORTO
La información sobre la dinámica de los tipos de cambio da la impresión de un movimiento caótico: la caída y el crecimiento del intercambio se suceden en un orden aleatorio. Incluso si, por un intervalo de tiempo prolongado, hay una tendencia, por ejemplo, al crecimiento, puede ver fácilmente en el gráfico que esta tendencia se está abriendo camino a través de los complejos movimientos de las series temporales del tipo de cambio. La dirección de la serie cambia todo el tiempo bajo la influencia de fuerzas irregulares y a menudo desconocidas. El objeto en estudio está completamente expuesto a los elementos del mercado mundial, y no hay información exacta sobre el movimiento del curso futuro. Es necesario hacer un pronóstico. Al mismo tiempo, es bastante obvio que es muy difícil predecir incluso un signo de la tasa de crecimiento. Por lo general, esto se confía a expertos que analizan la situación actual y también tratan de identificar los factores que se asocian regularmente con el movimiento del curso (análisis fundamental). Al construir modelos formales, también intentan distinguir un círculo de factores significativos y construir un indicador sobre su base, pero ni los profesionales expertos ni los métodos formales dan resultados buenos y estables hasta ahora. Creemos que esto se debe, en primer lugar, al hecho de que si realmente existe un círculo de factores que influyen en el tipo de cambio de manera estable, entonces su impacto está oculto de manera confiable por el componente aleatorio impuesto y las influencias de control de los bancos centrales.

Como resultado, es bastante difícil destacar estos factores y su influencia. Por lo tanto, es necesario considerar el pronóstico a corto plazo del tipo de cambio esencialmente la tarea de predecir el movimiento secuencial de una serie de tiempo aislada, cuya causa es principalmente el comportamiento masivo de los pequeños y grandes actores financieros en el mercado de divisas que hacen la mayor parte de las transacciones financieras con divisas. Este enfoque puede atribuirse al análisis técnico. Por supuesto, un solo participante en el juego de divisas es libre de cambiar completamente su estrategia arbitrariamente. Sin embargo, se puede suponer que el comportamiento de toda la masa de participantes a través deLa relación oferta-demanda que afecta el tipo de cambio tiene en el período actual cierta lógica dominante definida, que se revela a través de la ley de los grandes números. Por ejemplo, si el tipo de cambio cae, pueden comprarlo, esperando una mayor apreciación. Y una demanda masiva de moneda realmente conduce a un aumento en su tipo de cambio. O viceversa, si después de una caída en el tipo de cambio la confianza en él cae y se espera una mayor depreciación, entonces prevalece la oferta masiva y la tasa cae aún más. Tenga en cuenta que con este enfoque simplificado, la dinámica misma de las series de tiempo puede leerse como un registro cronológico del comportamiento masivo de los participantes en el mercado de divisas. Esto hace posible proceder de la propia serie al construir el modelo, sin atraer información adicional, y utilizar todos los argumentos sobre el comportamiento masivo de los participantes del mercado solo para una interpretación cualitativa. Si fuera posible encontrar en la dinámica de la serie al menos patrones a corto plazo que se realicen con una probabilidad de más del 50%, entonces esto sería una razón para contar con el éxito. Entonces sería posible utilizar métodos estadísticos para predecir cursos que capturen relaciones más o menos estables de eventos consecutivos de una serie de tiempo [2,4].

En este caso, se plantea el siguiente problema. Primero, descubra la aplicabilidad para el pronóstico a corto plazo de los tipos de cambio de cualquier método estadístico, cuyo propósito es describir eventos o situaciones recurrentes caracterizados por relaciones relativamente estables. En segundo lugar, si los métodos estadísticos son aplicables para resolver el problema, establezca su clase más prometedora, indique las características de estos métodos y preste especial atención a los más simples. En tercer lugar, muestre resultados prácticos con el ejemplo. Tenga en cuenta que los problemas de pronóstico de los tipos de cambio siempre han recibido una gran atención. Entre las publicaciones sobre un tema relacionado, mencionamos, por ejemplo, el trabajo de K. Granger y O. Morgenstern (Granger Clive W.J., Morgenstern Oscar. Previsibilidad de los precios del mercado de valores. Massachusetts, 1970), que estudia la dinámica de los precios de las acciones y una extensa bibliografía. Esta monografía en realidad concluye que si hay alguna correlación en la serie de este tipo, entonces es más probable que exista entre tasas de crecimiento adyacentes. Sin embargo, surge la pregunta de si estamos tratando de predecir fluctuaciones completamente aleatorias en los tipos de cambio. La respuesta a esta pregunta está en un estudio especial [5].

PRONÓSTICO MODERNO
Una nueva mirada al papel de la previsión se ha establecido como un elemento indispensable del proceso de toma de decisiones. La consecuencia lógica del mayor papel de la previsión fue un aumento en los requisitos para la validez y fiabilidad de las estimaciones de previsión. Sin embargo, el nivel de cumplimiento del aparato de pronóstico moderno con estos nuevos requisitos sigue siendo excesivamente bajo. Incluso el uso de modelos adaptativos, con la ayuda de los cuales es posible, por regla general, lograr el nivel de adecuación necesario en la descripción de los procesos predichos, solo resuelve parcialmente el problema de aumentar la confiabilidad. La economía moderna da lugar a procesos con dinámicas tan complejas que la identificación de sus leyes por el aparato de pronóstico moderno es a menudo una tarea sin solución. La mejora de este aparato, en primer lugar, necesita nuevas ideas y nuevos enfoques, sobre la base de los cuales es posible implementar mecanismos y métodos para reflejar la dinámica formada bajo la influencia de los efectos, cuya posibilidad en el futuro no se encuentra en los datos del período histórico. Surge una clara contradicción, cuya superación contribuirá a la formación de una nueva mirada al pronóstico como un reflejo proactivo en el entorno probabilístico de la idea del proceso en estudio en forma de una trayectoria construida sobre la base de tendencias objetivas y expectativas subjetivas.

En el marco de la previsión económica, el enfoque adaptativo se desarrolla en tres direcciones. El primero de ellos se centra principalmente en las complicaciones de los modelos de pronóstico adaptativo. La idea de la segunda dirección es mejorar el mecanismo adaptativo de los modelos de pronóstico. En la tercera dirección, se está implementando el enfoque de compartir principios adaptativos y otros métodos de pronóstico, en particular, el modelado de simulación. Los trabajos de V.V.se dedican al desarrollo de modelos de simulación adaptativa. Davnisa [3].

El desarrollo del mercado está determinado por factores fundamentales, pero lo contrario también es cierto: los factores fundamentales están determinados por el mercado, es decir. El comportamiento de los participantes del mercado, sus evaluaciones y expectativas. Además, la capacidad de dar una evaluación correcta del desarrollo de las situaciones del mercado depende de la capacidad de anticipar las expectativas prevalecientes de los participantes del mercado y no de la capacidad de predecir cambios en el mundo real [6, 7]. Por lo tanto, las ideas de desarrollar el aparato matemático de pronóstico no tienen suficientemente en cuenta las propiedades de la actividad de los sistemas económicos, lo que reduce el nivel de credibilidad incluso con una alta precisión de interpolaciónestimaciones de pronóstico. Al mismo tiempo, los pronósticos basados ​​solo en información subjetiva se centran en la predicción de características cualitativas y, por lo tanto, su uso solo es posible en casos especiales. Esto pone de manifiesto el problema de hacer pronósticos basados ​​en una combinación de extrapolación y estimaciones subjetivas. La investigación se llevó a cabo en esta área, sin embargo, un análisis de los resultados de estos estudios mostró un predominio de la creatividad en ellos, lo que indica, de hecho, el nivel inicial de desarrollo del problema de la construcción de pronósticos combinados.

LA SEGURIZACIÓN ES LA RAZÓN DE LA CRISIS FINANCIERA PARA EL FOREX
Durante el desarrollo de la crisis financiera mundial, resultó que los valores garantizados por bonos hipotecarios estadounidenses estaban muy extendidos: eran propiedad de muchas compañías, desde bancos de inversión gigantes hasta pequeños fondos de inversión. Cuando estos valores resultaron ser problemáticos, causaron muchos problemas, y la prevalencia generalizada de estos valores proporcionó una naturaleza verdaderamente sistémica de los problemas. Sin embargo, en este artículo no trataremos las causas de la crisis, sino que examinaremos otro fenómeno: el mecanismo de titulización, debido al cual los valores, como los bonos hipotecarios, están tan ampliamente disponibles.

EL CONCEPTO DE SEGURIDAD
Formalmente, la titulización (del inglés valores – valores) es una forma de atraer financiamiento asociado con la emisión de valores respaldados por activos que generan ingresos.

A pesar de que la definición puede parecer bastante complicada, la noción de titulización se basa en un principio bastante simple, que se ilustra convenientemente mediante un ejemplo.

 Supongamos que posee un activo que genera ingresos, como un mini hotel que alquila. Si bien todo está tranquilo, está bastante contento con los ingresos mensuales de alquiler, pero en algún momento, es posible que necesite una gran cantidad de dinero a la vez y querrá “intercambiar” pagos mensuales futuros por un pago único grande hoy. Por supuesto, el mini-hotel se venderá de la manera tradicional, pero a veces esta opción puede ser inconveniente: por ejemplo, lleva mucho tiempo buscar un comprador que esté listo para pagar una gran cantidad de inmediato. Luego puede recurrir a la bursatilización para obtener ayuda: no venderá el hotel en sí, sino los pagos de alquiler que trae cada mes. Puede ofrecer de inmediato 5 o 10 conocidos para comprar el derecho a recibir la parte correspondiente del arrendamiento, mientras que puede ser más fácil vender dichos derechos a parte de los ingresos. Tan pronto como complete la transacción y otorgue a los compradores derechos documentales sobre los ingresos del hotel, esto será una titulización: los derechos documentales son valores emitidos que estarán garantizados por un activo generador de ingresos (mini-hotel).

Está claro que en nuestro ejemplo, todo es bastante simple, pero en la vida real, la titulización permite “trucos” mucho más complejos, por lo que, con su ayuda, puede vender el flujo de ingresos de varios activos a la vez. Además, los activos pueden ser diferentes tanto en tipo como en calidad.

Los préstamos hipotecarios en los Estados Unidos, que se discutieron en la introducción de este artículo, se titulizaron de manera similar. Los bancos y otras compañías financieras emitieron hipotecas a familias de diversos grados de riesgo crediticio, después de lo cual combinaron estos préstamos en grupos de préstamos. Después de que se formó el grupo, los valores se emitieron sobre la base (llamémoslos bonos), cuyos compradores recibieron todos los pagos de los préstamos del grupo. Debido al hecho de que los bonos ya son un “formato” mucho más conveniente para la reventa, por ejemplo en la bolsa de valores, estos valores se extendieron rápidamente entre muchos inversores de todo el mundo.

Por lo tanto, la titulización puede representarse como una operación cuando “envolvemos” los ingresos de varios activos en una “mezcla rentable”, que luego cortamos en muchas piezas homogéneas (valores) y se las vendemos a todos (ver Fig. 1).

Titulización
BENEFICIOS DE LA SEGURIDAD
Al igual que otros instrumentos del mercado financiero, la titulización permite una conversión más eficiente de los ahorros en inversiones. Si consideramos a los participantes en el proceso de titulización, entonces hay tres principales: los que desean invertir, los que necesitan dinero y la empresa organizadora que realiza la titulización.

Los productos de titulización son valores que están disponibles para una amplia gama de personas que desean invertir. El “formato” de los valores en sí proporciona una serie de beneficios para los inversores: en primer lugar, son accesibles incluso para los pequeños inversores, y en segundo lugar, se pueden comprar y vender fácilmente. Además, la titulización permite a los inversores individuales realizar inversiones que antes eran imposibles. Por ejemplo, es poco probable que un inversionista individual con $ 1,000 pueda emitir al menos un préstamo hipotecario. Al mismo tiempo, comprar varios bonos garantizados por bonos hipotecarios no será difícil para él.

Aquellos participantes del mercado que recaudan fondos (por ejemplo, reciben préstamos o simplemente venden activos) se benefician del hecho de que la titulización permite invertir en un círculo mucho más amplio de inversores y, por lo tanto, aumenta la oferta de fondos para préstamos, lo que conduce a condiciones de transacción más favorables por ejemplo, para reducir las tasas de interés.

Históricamente, la titulización comenzó a usarse en los Estados Unidos específicamente para financiar préstamos hipotecarios, y permitió debilitar la dependencia de los mercados hipotecarios locales del poder de los bancos locales y las asociaciones de crédito, porque ahora el financiamiento de hipotecas en un estado podría ser financiado incluso por un inversor extranjero que decidió comprarvalores relevantes en la Bolsa de Nueva York.

Y, por último, las empresas organizadoras obtienen sus beneficios al atender el proceso de titulización, sin invertir sus fondos y sin correr riesgos, a diferencia, por ejemplo, de un banco comercial al emitir un préstamo hipotecario.